Bài 1 Cho $f\left(x\right)=x^2 bx c$ Tìm a và b biếta) $f\left(1\right)=2$; $f\left(-3\right)=0$b) $f\left(x\right)$ có nghiệm là 3;-6Bài 2 Với giá trị nào của tham số m thì\(\hept{\begin{case...

Cho hàm số $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ thỏa mãn $f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3$. Xác định giá trị $a,b,c,d$.

#Toán lớp 7

1

👁💧👄💧👁

4 tháng 2 2021

$f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3$

$d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}$

Vậy $\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)$

Đúng(4)

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Cho đa thức $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ $\left(a\ne0\right)$. Tìm a, b, c biết $f\left(x\right)-2020$chia hết cho x - 1, $f\left(x\right)+2021$ chia hết cho x + 1 và $f\left(x\right)$ nhận giá trị bằng 2 khi x = 0

#Toán lớp 9

3

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với

f(x) = $ax^2+bx+c$

Ta có f(0) = 2 => c = 2

Ta đặt Q(x) = $ax^2+bx+c-2020$

và G(x) = $ax^2+bx+c+2021$

f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư

$R_1$ = Q(1) = $a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020$

Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên $R_1$ = 0

hay $a+b+c-2020=0$. Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)

G(x) chia cho x + 1 số dư

$R_2$ = G(-1) = $a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021$

Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên $R_2$=0

hay $a-b+2+2021=0$ => $a-b=-2023$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

DN

Đàm Nam Phong

17 tháng 4 2022

ko biết !!!

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

26 tháng 4 2022

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.

#Toán lớp 11

4

NT

Nguyễn Thị Thu Thảo

30 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Cảnh

30 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 4 2022

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{^3\sqrt{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}\left(1\right)\\3a-5b-1\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)khix\ne0$

(2) $khix=0$

Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x=0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt[]{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt[]{1-bx}}}{x}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt[]{1-bx}}\right)=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}$

Hàm liên tục tại $x=0$ khi:

$\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=3a-5b-1\Leftrightarrow8a-11b=3$

Đúng(0)

Y

ysssdr

25 tháng 1 2022

cho hàm số f(x)=$x^2-4x+3$

tìm gtri tham số m để $\left|f\left(\left|x\right|\right)-1\right|=m$ có 8 nghiệm phân biệt

đáp án:

A. $m< 1$

B.$0\le x\le2$

C.1<x<2

D.0<x<1

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 1 2022

$\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m$ (1) có 8 nghiệm phân biệt

Đặt $x^2-4\left|x\right|+2=t$ (2)

Từ đồ thị của hàm $y=x^2-4\left|x\right|+2$ ta thấy:

- Với $t< -2\Rightarrow$ (2) vô nghiệm

- Với $\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow$ (2) có 2 nghiệm

- Với $-2< t< 2\Rightarrow$ (2) có 4 nghiệm

- Với $t=2\Rightarrow$ (2) có 3 nghiệm

Khi đó (1) trở thành: $\left|t\right|=m$ (3) có tối đa 2 nghiệm

$\Rightarrow$Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn $-2< t< 2$

$\Rightarrow0< m< 2$

Không có phương án nào đúng

Đúng(1)

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R$, có đạo hàm $f'\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-5\right)\forall x\in R$ và $f\left(1\right)=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x^2+1\right)-m\right|$ có nhiều điểm cực trị nhất?A.7 B. 8 C. 5 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 4 2022

$h\left(x\right)=f\left(x^2+1\right)-m\Rightarrow h'\left(x\right)=2x.f'\left(x^2+1\right)$

$h'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(x^2+1\right)=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=2\\x^2+1=5\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$

Hàm có nhiều cực trị nhất khi $h\left(x\right)=m$ có nhiều nghiệm nhất

$f\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x+C$

$f\left(1\right)=0\Rightarrow C=-\dfrac{199}{12}\Rightarrow f\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{5}{3}x^3-2x^2+20x-\dfrac{199}{12}$

$x=\pm2\Rightarrow x^2+1=5\Rightarrow f\left(5\right)\approx-18,6$

$x=\pm1\Rightarrow x^2+1=2\Rightarrow f\left(2\right)\approx6,1$

$x=0\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow f\left(1\right)=0$

Từ đó ta phác thảo BBT của $f\left(x^2+1\right)$ có dạng:

undefined

Từ đó ta dễ dàng thấy được pt $f\left(x^2+1\right)=m$ có nhiều nghiệm nhất khi $0< m< 6,1$

$\Rightarrow$ Có 6 giá trị nguyên của m

Đúng(1)

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

f(5)≈−18,6 ở đâu ra vậy ạ?

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Tìm m để $f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m$ luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0$nghiệm đúng với mọi $x\in R$Bài 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)0,\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

12 tháng 3 2021

1.

Nếu $m=0$, $f\left(x\right)=2x$

$\Rightarrow m=0$ không thỏa mãn

Nếu $x\ne0$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi $\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

16 tháng 4 2021

2.

$\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2$

Kết luận: $-2< m< 2$

Đúng(0)

TM

TRần Minh THắng

28 tháng 2 2021

bài 1

a) cho B = $\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}$. Chứng minh B >99

b)chứng minh $\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n$với n nguyên dương

c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP